スコア速報 途中経過お願います

Posted by lkjydkg on 2021年3月24日 in 時事

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gcd20n + 1, n^2 – n – 1=gcd20n + 1, n^2 + 19n=gcd20n + 1, n + 19=gcd379, n + 19=n^2 – n – 1よって,n^2 – n – 1 = ±1, ±379n = 0, 1, -1, 2, -19, 20十分性を確認して,n = -19, -1, 0, 1, 2N=20n + 1/n^2 – n – 1 ‥‥①、とする。これが整数になるから、20n + 1≧n^2 – n – 1、である事が必要条件である。この不等式を解くと、n^2-21n-2≦0.nは整数だから、0≦n≦21、である。よって、この整数値を、各々①に代入して、整数になるものが求める答えである。分母=n^2 – n – 1=nn-1-1、としてやれば計算は簡単に行く。

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